【精品】小升初数学热点题型统计与概率

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【精品】小升初数学热点题型 |全国通用

统计与概率

【要点归纳】

  • 统计部分

【重点】(一)统计数据的步骤

步骤–1.收集数据:为了研究某一对象,先要收集与之相关的数据。(收集数据的方法①直接收集数据的方法:测量法、调查法、实验法等;②间接收集数据的方法:查阅资料、询问他人等。)【出处:21教育名师】

  1. 整理数据:根据统计的需要和数据特点,把收集到的数据归类、分组,按一定顺序重新排列,编制成统计表。
  2. 分析数据:根据需要对统计表中的数据作出全面的比较和分析。(①比较最大值或最小值;②比较平均值;③分段比较数据。)【版权所有:21教育】
  • 统计表
  1. 统计表–把收集到的资料进行数据整理后制成表格,用来分析情况,反映问题。分为:单式统计表–只有一组统计项目;复试统计表–有两组或两组以上统计项目。
  2. 制作统计表的步骤:(1)收集整理数据;(2)确定统计表格式;(3)填写栏目和各项目名称,并填写数据;(4)计算总计和合计,并填入表中,一般总计放在横栏最左格,合计放在竖栏最上格;(5)写好表格名称,标明制表时间。
  • 统计图
  1. 统计图的类型–条形统计图;折线统计图;扇形统计图。
  2. 统计图的意义–(1)条形:用一个单位长度表示一定量,根据数量多少画成长短不同的直条,再把它们按顺序排列起来;(2)折线:用一个单位长度表示一定量,根据数量多少描出各点,再把它们用线段顺次连接起来;(3)扇形:用圆表示总数量,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数。
  3. 统计图的特点–(1)条形:用一个单位长度表示一定数量;用直条的长短表示数量的多少。(2)折线:用一个单位长度表示一定数量;用折线起伏表示数量增减变化情况。(3)扇形:用圆表示总数量;用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数。
  4. 统计图的作用–(1)条形:从图中能清楚地看出各数量的多少;便于相互比较。(2)折线:从图中能清楚地看出各数量的增减变化情况;能看出数量的多少。(3)扇形:从图中能清楚地看出各部分数量占总量的百分比;能看出部分与部分之间的关系。
  • 平均数、众数和中位数
  1. 平均数–用一种数据的总和除以这组数据的个数。
  2. 众数–在一组数据中,出现次数最多的数据。
  3. 中位数–将一组数据按大小顺序排列,最中间的一个数据(如果有偶数个数据,取中间两个数据的平均值)。

【难点】1统计图的选择–一般来说,如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少时,选择条形统计图;如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势,选择折线统计图;如果要表示各部分数量与总数量之间的关系,选择扇形统计图。

平均数、众数和中位数的选择–描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,但描述的角度和适用范围有所不同,在具体问题中要根据数据的特点及我们关心的问题来确定。(初中会重点学习相关内容,目前只做了解即可)

  • 概率部分

【重点】(一)可能性–某些事件发生的可能性有大有小,对事件发生的可能性大小可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。

无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生事件;在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”发生事件。

  • 可能性的大小–在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,就说该事件发生的可能性较小。事件发生的可能性可以用分数表示。
  • 游戏的公平性–在游戏规则里,如果每种现象发生的可能性相等,就是公平的;如果如果每种现象发生的可能性不相等,就是不公平的。

【难点】1.判断哪些事件是不确定现象与确定现象;2在某种游戏中,赢的可能性大,不代表一定能赢;输的可能性大,不代表一定输。

 

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