小升初典型问题分类:代换问题

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小学数学必考!代换问题怎么考?你要怎么做?

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23.甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等,买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元,每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元?

【分析】根据甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等,知道甲级茶叶6千克和乙级茶叶15千克的价格相等,所以买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元,即买(15+7)千克的乙级茶叶共付款601.92元,由此即可求出要求答答案.

【解答】解:601.92÷(15+7),

=601.92÷22,

=27.36(元),

27.36×5÷2=68.4(元),

答:每千克甲级茶叶68.4元,每千克乙级茶叶27.36元.

 

24.甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是商5余1,问甲数是 16 

【分析】由题“甲、乙、丙三个自然数的和是100”,得甲+乙+丙=100,由“甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是商5余1”,得甲=5乙+1,丙=5甲+1,把甲和丙代入三数和中,找出乙、甲两数和的关系是6乙+5甲=98,由甲=5乙+1,从而算出乙,由甲=5乙+1,算出甲.

【解答】解:因为甲+乙+丙=100,

甲=5乙+1,

丙=5甲+1,

所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100,

即6乙+5甲+2=100,

6乙+5甲=98,

又因为 甲=5乙+1,

所以6乙+5甲=6乙+5×(5乙+1)=98,

即31乙=98﹣5,

31乙=93,

乙=3,

因为甲=5乙+1,

所以甲=5×3+1=16.

答:甲数是16.

故答案为:16.

 

25.甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙数多59,乙、丙两数的和比甲数多49,甲、丙两数的和比乙数多85,甲、乙、丙三个数各是多少?

【分析】用59加49加85就是这三个数的和,再减59,就是两个丙.同理可求出甲和乙.据此解答.

【解答】解:丙数是:

(59+49+85﹣59)÷2

=134÷2

=67

甲数是:

(59+49+85﹣49)÷2

=144÷2

=72

乙数是:

(59+49+85﹣85)÷2

=108÷2

=54

答:甲数是72,乙数是54,丙数是67.

 

26.1匹马的体重是300千克,1头牛的体重等于2匹马的体重,1只大象的体重等于8头牛的体重,这只大象的体重是多少千克?

【分析】1头牛的体重等于2匹马的体重,用1匹马的体重乘上2,即可求出1头牛的体重;1只大象的体重等于8头牛的体重,用1头牛的体重乘上8即可求出1只大象的体重.

【解答】解:300×2×8

=600×8

=4800(千克)

答:这只大象的体重是4800千克.

 

27.妈妈准备给小红买3条裙子和4件上衣,应该付680元,因为带的钱不够,就只买了3条裙子和1件上衣,只付了260元.一条裙子多少元?

【分析】“买3条裙子和4件上衣,应该付680元,买3条裙子和1件上衣,只付260元”由此可知:买(4﹣1)件上衣花费(680﹣260)元,由此用除法求出每件上衣的单价,进而根据3买3条裙子和1件上衣,只付260元,求出3件上衣的总价,进而求出一条裙子的单价.

【解答】解:上衣:(680﹣260)÷(4﹣1)

=420÷3

=140(元)

裙子:(260﹣140)÷3

=120÷3

=40(元)

答:一条裙子40元.

 

28.同学们参加野营活动.一个同学到负责后勤的教师那是去领碗.教师问他领多少,他说领55个,又问:“多少人吃饭?”他说:“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三个人一个汤碗.”算一算这个同学给多少人领碗?

【分析】要求这个同学给多少人领碗,要对此题进行转化,两人一个菜碗即一个人个菜碗,三个人一个汤碗即一人个汤碗,然后根据题意,得出一个人共用(1++)个碗;已知一个数的(1++)是55个,求这个数,用除法解答即可得出结论.

【解答】解:55÷(1++),

=55÷,

=30(人);

答:这个同学给30人领碗.

 

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